pénteki PEYOTE parádé - Fibonacci-spirál, avagy mi köze egy gyöngyös blognak a matematikához?

Tulajdonképpen semmi. Ez egy kivételes alkalom, hogy szóba kerül, ezután sem áll szándékomban matematikai fejtegetésekbe bocsátkozni, annál is inkább, mert egyáltalán nem értek hozzá...

Történt egyszer, nem túl régen, hogy a hatos villamoson két fiatalember beszélgetett mellettem a matematika szépségeiről. (Matematika és szépség? Huhh! Na, jah, biztos az ELTE TTK vagy a Műszaki Egyetem ifjú titánjai, hiszen épp arra tartunk a Petőfi hídon a Duna felett...)
Nem, nem szoktam kihallgatni mások társalgását, most is már-már elszunyókáltam a téli reggel derengésében, kihasználva, hogy véletlenül akadt egy ülőhely, ahova lehuppanhattam.
Éppen a megállóhoz értünk, és nyílt az ajtó, amikor megütötte a fülemet egy név: Fibonacci. Hmm. Valami rémlik, hogy hallottam már róla (Talán ezer éve, a középiskolában, vagy esetleg mostanában, a tévében?), de hiába gondolkodtam, nem jutott eszembe, hogy mivel kapcsolatban. A fiúk leszálltak, így nem tudtam meg, de még este is csak az motoszkált a fejemben, hogy ki a csuda az a Fibonacci?

Hogy szabaduljak végre az újra meg újra visszatérő kérdéstől, az internetes szabad enciklopédiához fordultam: jé, tényleg, ő is matematikus volt. Ő volt az, akinek a nevéhez és munkásságához fűződik az a számsor, ami úgy kezdődik, hogy 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 55, 89, 144, 233... Ahol a sorozat harmadik elemétől a következő elem mindig az őt megelőző két elem összege. A Fibonacci-sorozat. (Akkor mégsem egy szappanopera hőse...)
Aztán, ahogy lenni szokott, tovább kalandoztam a világhálón azon a nyomon, ahol elindultam. Találtam egy csomó érdekes történetet képzeletbeli, örök életű nyúlpopulációkról, a szanszkrit költészetet elemző indiai matematikusokról, fejtegetéseket az aranymetszésről, meg szebbnél szebb, csigavonalszerű képeket, amelyek mind kötődnek a Fibonacci-sorozathoz. Többek között ezt.
Hosszan nézegettem, elméláztam a színein, a formákon, a fények és árnyékok játékán (Lehet, hogy mégiscsak, tényleg, SZÉP a matematika? Aki nem hiszi, járjon utána!).

Ha már szépség, akkor nálam már jó ideje, szinte feltételes reflexként, a következő gondolat a gyöngy. Akkor lássuk, hogy lehetne átültetni látottakat a gyöngyök világába? A gondolatot tett követte, itt az eredmény egy szélesebb és egy keskenyebb változatban: